Precalentar el horno a 180º. Poner en el vaso las zanahorias peladas y en trozos. Programar 8 segundos en velocidad 5 y reservar. Poner en el vaso los huevos, el azúcar, la vainilla y mezclar 30 segundos en velocidad 5. Añadir el aceite, las zanahorias y mezclar 5 segundos en velocidad 4. Añadir la harina, la levadura, el bicarbonato, la canela, el jengibre y la sal. Mezclar 10 segundos en velocidad 6. Poner la mezcla en un molde untando en aceite y hornear durante unos 60 minutos a 180º. Pinchar para comprobar cuando está listo. Sacar del horno y dejar enfriar. Cuando esté frío, cortar el bizcocho por la mitad. Poner todos los ingredientes del relleno en el vaso de la Thermomix y programar 20 segundos en velocidad 4. Poner la mitad del relleno en una mitad del bizcocho, cubrir con la otra mitad y poner el resto del relleno. Decorar al gusto.